T-100, Спектр сигнала — эквивалентный ему набор синусоидальных составляющих. Для начала попробуем решить подобную задачу из другой области. Предположим, что нам нужно, пользуясь картой, измерить площадь Черного моря (Р-64; 1). Проще всего, наверное, это можно сделать так: заполнить очертания моря квадратами, подсчитать площадь каждого из них, а затем все полученные результаты сложить. На карте разместятся два-три больших квадрата, несколько квадратов поменьше и, наконец, множество мелких и мельчайших квадратиков, которые точно воспроизведут сложные очертания морских берегов. С помощью набора стандартных составляющих — квадратов — можно измерить площадь любой геометрической фигуры, имеющей сложные очертания.
Подобным же образом, чтобы оценить характер изменения, то есть форму кривой графика, какого-либо сложного звука, можно представить этот звук, как сумму некоторых стандартных составляющих — звуков с разными амплитудами, частотами и фазами, но с одинаковой стандартной формой кривой. Чтобы дать точное описание любого сложного звука, достаточно будет назвать набор стандартных составляющих, которые в сумме дадут данный сложный звук.
То, что сложную геометрическую фигуру можно сложить из более простых фигур, в частности квадратов, ясно и без особых рассуждений. А вот можно ли подобную операцию суммирования производить со звуковыми волнами? Можно ли считать, что сложный звук состоит из определенного набора простых?
Оказывается, можно.
Если в точку, где расположен измеритель звукового давления, направить две звуковые волны, то прибор не будет в отдельности реагировать на каждую из них, а покажет суммарное давление. Потому что в какой-либо точке пространства звук не помнит, какие силы его создавали и сколько было этих сил. Важен лишь конечный результат, важна сумма сил, подобно тому, как для покупателя важен суммарный вес гирь, которые стоят на чаше весов.
В качестве стандартной составляющей для измерения площади сложных геометрических фигур мы выбрали квадрат, потому что очень просто определить его площадь. В качестве стандартной составляющей для описания сложного звука выбрана синусоида. Причин несколько, вот две из них, достаточно веские.
В начале прошлого века французский математик Жан Батист Жозеф Фурье нашел способ вычислять набор синусоидальных составляющих—именно синусоидальных! — сумма которых может дать сложный звук определенной формы. Такой набор составляющих получил название спектр. Если известно математическое описание сложного звука, то по формулам Фурье можно найти его спектр — найти частоты, амплитуды и фазы стандартных синусоидальных звуков, которые, сложившись, воспроизведут сложный звук во всей его сложности и неповторимости (Р-64; 3).
Разработанные Фурье удобные математические приемы определения спектра — это есть первое «за» в части выбора синусоиды на роль стандартной составляющей сложных звуков. А вот и второе «за» — существуют устройства, которые могут уже не на бумаге, не с помощью математических формул, а реально, в натуре разделить сложный звук на сумму синусоидальных составляющих и выделить любую из них из сложного звука. Одно из таких устройств — наше ухо.
Кстати, Фурье установил, что если сложный звук периодически повторяется, то его спектр состоит из синусоидальных составляющих с кратными частотами. Музыканты называют эти составляющие обертонами, радисты — гармониками, имея в виду второе имя синусоиды — «гармоническая зависимость». Так, например, если частота сложного звука f = 30 Гц, то в спектр войдут составляющие с частотами f = 30 Гц (первая гармоника), 2f = 60 Гц (вторая гармоника), 3f = 90 Гц (третья гармоника), 4f = 120 Гц (четвертая гармоника) и т. д. Амплитуды гармоник могут быть самые разные, это-то как раз и зависит от формы кривой сложного звука (Р-64; 3).

Читать следующую теорию
Вернуться на предыдущую
 

значёк