Т-73. Замечательная кривая — синусоида описывает множество самых разных процессов. В мире происходит бессчетное множество естественных и искусственных процессов, в которых одни какие-нибудь величины зависят от других каких-нибудь величин. Температура звезды зависит от плотности ее вещества, вес зайца — от количества съеденной им травы, скорость автомобиля — от количества сжигаемого бензина, ток в цепи — от э.д.с. генератора и т. д. и т. п. Зависимости эти бывают самые разные (Р-50), в том числе и описываемые чрезвычайно сложными уравнениями. Но среди всех возможных зависимостей одной величины от другой особое место занимает та, которую мы называем синусоидальной. Она была открыта очень давно при исследовании некоторых геометрических построений, но потом оказалось, что именно такая синусоидальная зависимость характерна для самых различных природных явлений.
У синусоиды чисто табличное происхождение. Если мобилизовать фантазию, то можно представить себе, как безвестный древний математик нарисовал круг, провел через центр две перпендикулярные оси и, вращая по кругу радиус, стал измерять длину линии а, которую он назвал «линией угла» или, что то же самое, «линией синуса» (Р-50; 7). Свои измерения наш математик свел в таблицу (Р-50; 6), в которой было всего две строки — угол а поворота радиуса и цифра, показывающая, какую часть от длины радиуса R составляет при данном угле а длина линии синуса а. По этой таблице затем была построена кривая, которую мы и называем синусоидой. Можно, конечно, нарисовать много кривых, похожих на синусоиду (Р-50; 5), но синусоидой называется только одна (Р-50; 7). Именно та, которая в точности соответствует таблице (Р-50; 6).
О замечательных особенностях синусоиды, о том, почему она оказалась столь универсальной, можно написать целые тома: по синусоиде меняется энергия звуковой волны, скорость маятника, отклонение колеблющейся струны, э.д.с. в проводнике, который вращается в магнитном поле, и происходят тысячи других процессов (Р-50; 8). Но сейчас нас прежде всего интересует одна особенность синусоидальной зависимости, которую нетрудно заметить, если всмотреться в ее график.  

Читать следующую теорию
Вернуться на предыдущую
 

значёк